Question

（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)兩型會(huì)議桌，每套會(huì)議桌需經(jīng)過(guò)加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會(huì)議桌需要加工木材的時(shí)間分別為1小時(shí)和2小時(shí)，上油漆需要的時(shí)間分別為3小時(shí)和1小時(shí)。廠里規(guī)定：加工木材的時(shí)間每天不得超過(guò)8小時(shí)，上油漆的時(shí)間每天不得超過(guò)9小時(shí)。已知該廠生產(chǎn)一套型會(huì)議桌分別可獲得利潤(rùn)2千元和3千元，試問(wèn)：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會(huì)議桌多少套，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

【答案】

該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會(huì)議桌2套,和3套,才能獲得最大利潤(rùn)。最大利潤(rùn)是13000元.

【解析】

試題分析：設(shè)該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會(huì)議桌套（1分），由題意：

（5分）。目標(biāo)函數(shù)（6分）。

它的可行域如圖所示（8分）。

故當(dāng)時(shí)，。

即該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會(huì)議桌2套（9分）

和3套（10分），

才能獲得最大利潤(rùn)。最大利潤(rùn)是13000元（12分）。

考點(diǎn)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，是解決生產(chǎn)生活中“最優(yōu)化”問(wèn)題的利器，解題步驟明確，難點(diǎn)在于布列不等式組。應(yīng)審清題意，全面思考，不重不漏。