（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　�。�
分析：利用不等式的解集以及韋達(dá)定理得到兩根關(guān)系式，然后與已知條件化簡(jiǎn)求解a的值即可．
解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），
所以x1+x2=2a…①，x1•x2=-8a2…②，又x2-x1=15…③，
①2-4×②可得（x2-x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±
15
6
=±
5
2
，
因?yàn)閍＞0，所以a=
5
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x2+ax-1在[3，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)數(shù)根．若pVq為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，8]
（-∞，8]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a＜0，關(guān)于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．

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