【題目】【2014山東.理15】已知函數(shù)，對函數(shù),定義關(guān)于的對稱函數(shù)為函數(shù)，滿足：對于任意，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，若是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】由“對稱函數(shù)”的定義及中點(diǎn)坐標(biāo)公式得所以，，恒成立即恒成立，亦即直線位于半圓的上方.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出直線及半圓（如圖所示），當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，解得，故答案為

【思路點(diǎn)撥】本題考查閱讀理解能力、學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力、直線與圓的位置關(guān)系.解答本題的關(guān)鍵，是理解新定義運(yùn)算，將問題轉(zhuǎn)化成恒成立，利用數(shù)形結(jié)合思想，再將問題轉(zhuǎn)化成直線與圓的位置關(guān)系問題.本題屬于新定義問題，是一道創(chuàng)新能力題，中等難度之上.在考查閱讀理解能力、學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力、直線與圓的位置關(guān)系等的同時(shí)，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓C: 的離心率為,右焦點(diǎn)為(,0).(1)求橢圓C的方程;(2)若過原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求證:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長為18 m的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆江蘇如東高級(jí)中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考】已知數(shù)列滿足，，且對任意，都有．

（1）求，；

（2）設(shè)（）．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x＋1|(x∈R)．

(1)證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象；

(3)寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表1：男生

表2：女生

（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級(jí)為合格的概率；

（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

參考數(shù)據(jù)與公式：

K2=，其中n=a+b+c+d．

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，滿足，實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

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