已知橢圓C1：（a1>b1>0）和橢圓C2：（a2>b2>0）的焦點相同且a1>a2，給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；
②；
③；
④a1-a2＜b1-b2。其中，所有正確結(jié)論的序號是
[     ]
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
5
+
y2
2
=1和圓C：x2+y2=4，且圓C與x軸交于A1，A2兩點．
（1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點M（x0，y0）在直線x+y-3=0上，若存在點N∈C，使得∠OMN=60°（O為坐標原點），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）如圖，已知橢圓C0：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C1：x2+y2=
t
2
1
，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
（I）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
（II）設(shè)動圓C2：x2+y2=
t
2
2
與C0相交于A'，B'，C'，D'四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A'B'C'D'的面積相等，證明：
t
2
1
+
t
2
2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1：=1和圓C：x2+y2=4，且圓C與x軸交于A1，A2兩點．
（1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點M（x，y）在直線x+y-3=0上，若存在點N∈C，使得∠OMN=60°（O為坐標原點），求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案