已知函數(shù)y=ln(x+1)+
xx+1
，則在x=0處的切線方程
 
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則可得y′，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出切線的斜率，進而得到切線方程．
解答：解：y′=
1
x+1
+
x+1-x
(x+1)2
=
x+2
(x+1)2
，
∴y′|x=0=
0+2
1
=2，
當x=0時，y=ln1+0=0，因此切點為（0，0）．
∴函數(shù)在x=0處的切線方程為y=2x．
故答案為y=2x．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=ln(x+2)+3的圖象經(jīng)過平移后得到y=lnx的圖象，則在此平移下，圖象上的點e(-2，4)移至（�。�

A．(0，e)　　　　　　　　   B．(1，0)　　　　　　　　   C．(1，1)　　　　　　　　  D．(e，1)

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已知函數(shù)y=ln(x+2)+3的圖象經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=lnx的圖象，則在此平移下，圖象上的點e(-2，4)移至（）


  1. A.
    (0，e)
  2. B.
    (1，0)
  3. C.
    (1，1)
  4. D.
    (e，1)

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