若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，那么a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次不等式與所對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值．
解答： 解：∵不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，
∴方程ax2+8ax+21=0的實數(shù)根是x=1，或x=7，
有根與系數(shù)的關(guān)系得，
21
a
=1×7；
解得a=3．
故選：C．
點評：本題考查了一元二次不等式與所對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（b+c+a）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=60°，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
3
an-1
an+
3
(n∈N+)，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點，長軸長為4，短軸長為2，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線l：x=3與PA，PB分別交于M，N兩點，做以MN為直徑的圓，設(shè)此圓圓心為Q．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）圓Q恒過x軸上兩個定點，求這兩個定點的坐標(biāo)；
（3）試判斷PQ直線與橢圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓C：x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線x-y+1=0的對稱圓C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上一個動點．
（1）求
OA
•
OM
的取值范圍；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值；
（3）求目標(biāo)函數(shù)z=
y-1
x+1
的取值范圍；
（4）求目標(biāo)函數(shù)z=
(x+1)2+(y-1)2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2
3
，A=
π
3
，則此三角形周長的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種商品漲價x成（1成=10%）時，售出的數(shù)量減少mx成（m時正的常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=
4
5
時，應(yīng)該漲幾成，才能使?fàn)I業(yè)額（售出的總金額）最大；
（2）如果適當(dāng)?shù)臐q價，能使?fàn)I業(yè)額增加，求m的取值范圍．

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