函數(shù)f(x)=
2+x
-
1-x
的值域?yàn)?div id="hyn5p9y" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得函數(shù)的定義域,可判函數(shù)為增函數(shù),易得函數(shù)的值域.
解答: 解:由題意可得
2+x≥0
1-x≥0
,解得-2≤x≤1,
故函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-2,1],
易得函數(shù)f(x)=
2+x
-
1-x
為增函數(shù),
故當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)取最小值-
3
,
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取最大值
3

故函數(shù)的值域?yàn)椋?span id="21kfd1m" class="MathJye">[-
3
,
3
]
故答案為:[-
3
3
]
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域的求解,得出函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=x3-ax2,其中a為正常數(shù)
    (1)若x=2為f(x)的極值點(diǎn),求f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
    (2)設(shè)h(x)=2x2+4,F(xiàn)(x)=f(x)+h(x),求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),設(shè)函數(shù)y=f(x)+a(x2-3x)的最大值為g(a),若關(guān)于a的方程g(a)-m=0有兩個(gè)不等實(shí)根,求m的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    △ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足:
    2b
    sin2A
    =
    c
    sinA
    .求:函數(shù)y=3sin2A+sin2B+2
    3
    sinBsinA
    的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    銳角△ABC中,若∠C=2∠B,求sin(3B-
    π
    6
    )的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    列?x∈R,不等式log2(4-a)≤|x+3|+|x-1|成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    a
    =(1,4),
    b
    =(m,n),且m>0,n>0,若
    a
    b
    =9,則
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)c>0,對(duì)?x∈R,有f(x+c)>f(x-c),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P.給定下列函數(shù):①f(x)=3x-1;②f(x)=|x|;③f(x)=cosx;④f(x)=x3-x.具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是
     

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    已知一個(gè)等比數(shù)列前6項(xiàng)的和與前3項(xiàng)的和的比等于3,則其前6項(xiàng)的和與前12項(xiàng)的和的比為
     

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