已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0則
xz
y2
的（　　）
A、最小值為8
B、最大值為8
C、最小值為
1
8
D、最大值為
1
8
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得y=x+2z，代入可得
xz
y2
=
xz
x2+4z2+4xz
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0，
∴y=x+2z，∴
xz
y2
=
xz
(x+2z)2
=
xz
x2+4z2+4xz

≤
xz
2x•2z+4xz
=
xz
8xz
=
1
8

當且僅當x=2z時取等號，
∴
xz
y2
的最大值為
1
8

故選：D
點評：本題考查基本不等式，涉及不等式的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）（a＞1），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=3，S4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要不充分條件；
②函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是2π；
③在△ABC中，若AB=2
2
，AC=2
3
，B=
π
3
，則△ABC為鈍角三角形；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象有三個交點．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a
x
+
b
x
的圖象過點（1，3）和（4，3），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）用定義證明函數(shù)y=f（x）在[2，+∞）上單調遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉相除法求出1989和1547的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，acosB=bcosA，則三角形ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=x-
3
2
在（-1，1）有交點，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當m＜
1
2
時，化簡集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實數(shù)m的取值范圍．

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