（本小題滿分13分）

張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生分析上述兩條路線中，選擇哪條上班路線更好些，并說明理由．

 

【答案】

解：（Ⅰ）設走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則

．

所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為．……………………………3分

（Ⅱ）依題意，的可能取值為0，1，2．      ………………………………4分

， ，

．   ……………………………………………………………7分

隨機變量的分布列為：

0

1

2

P

．………………………………………………9分

（Ⅲ）設選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機變量服從二項分布，，

所以．                   ………………………………………12分

因為，所以選擇L2路線上班更好．………………………………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案