用鐵皮制造一個(gè)底面為正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱，要求水箱的體積為4，當(dāng)水箱用料最省時(shí)水箱的高為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題
分析：先設(shè)出底面邊長(zhǎng)與高，由已知體積得到邊長(zhǎng)與高的關(guān)系式，寫(xiě)出長(zhǎng)方體表面積的函數(shù)表達(dá)式，再利用基本不等式探究其最小值及取得最小值時(shí)的條件．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x，高為h，表面積為y，
則由體積為4，得x2h=4，
從而表面積y=x2+4x•h=x2+4x•
4
x2
=x2+
8
x
+
8
x
≥3
3x2•
8
x
•
8
x
=12，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
8
x
即x=2時(shí)，ymin=12．
此時(shí)，h=
4
x2
=
4
22
=1，
即水箱用料最省時(shí)水箱的高為1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題屬函數(shù)應(yīng)用題，考查了基本不等式及函數(shù)最值的求法，利用基本不等求最值時(shí)，應(yīng)注意“一正，二定，三相等”，必要時(shí)可對(duì)函數(shù)表達(dá)式作適當(dāng)?shù)刈冃危?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞-5或x＜-6}，B={x|x＜1}，C={x|x＜-4或x≥2}，U=R，求（∁UA∪∁UB）∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且底面△BCD的邊長(zhǎng)分別為
7
，
10
，
15
，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
∫
π
0
sinxdx=a，則（1+ax）10展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
3x
+
1
x
）2n展開(kāi)式的第五項(xiàng)系數(shù)最大，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足：
①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）g（y）；�、踙（x．y）=h（x）+h（y）；
④t（x．y）=t（x）t（y）．
又給出四個(gè)函數(shù)的圖象：

則甲乙丙丁四個(gè)圖象分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)是
 
  （填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同，從中摸出2個(gè)球，則1個(gè)是白球，1個(gè)是黑球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列 {an} 中，a5a7=2，a2+a10=3，則
a12
a4
（　　）
A、2
B、
1
2
C、2或
1
2
D、-2 或-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，則異面直線A1D與BD1所成角的余弦值為（　�。�
A、0
B、
2
2
3
C、
5
5
D、-
5
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案