函數(shù)f（x）=
2x
x+1
在[1，2]的最大值和最小值分別是
4
3
，1
4
3
，1
．
分析：先求導函數(shù)，然后根據(jù)導數(shù)符號確定函數(shù)的單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性可求出函數(shù)的值域．
解答：解：∵f（x）=
2x
x+1
，
∴f′（x）=
2
(x+1)2
＞0，
則函數(shù)f（x）=
2x
x+1
在[1，2]單調(diào)遞增，
∴當x=1時，函數(shù)取最小值1，當x=2時，函數(shù)取最大值
4
3
．
故答案為：
4
3
，1．
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
x＞0
x＜0
．若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x
x(x+1)
，x≥0
，x＜0
，則f（-2）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2xx-2

（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
（2）求函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2xx-
x
2x
和實數(shù)m，n的下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若-3m＜n，則f（m）＜f（n）
B、若m＜n，則f（m）＜f（n）
C、若f（m）＜f（n），則m3＜n3
D、若f（m）＜f（n），則m2＜n2

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