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15．直線l過點P（1，0），且與以A（2，1），B（0，$\sqrt{3}$）為端點線段有公共點，則直線l斜率的取值范圍為（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

分析 結合函數的圖象，求出端點處的斜率，從而求出斜率的范圍即可．

解答 解：如圖示：

當直線l過B時設直線l的斜率為k1，
則k1=$\frac{\sqrt{3}-0}{0-1}$=-$\sqrt{3}$，
當直線l過A時設直線l的斜率為k2，
則k2=$\frac{1-0}{2-1}$=1，
∴要使直線l與線段AB有公共點，
則直線l的斜率的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞），
故答案為：（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

點評 本題考查了求直線的斜率問題，考查數形結合思想，是一道基礎題．

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