過原點作一直線l，使它與直線x－y＋7＝0，2x＋y＋2＝0圍成的三角形面積為個面積單位，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解:由A(－3，4)，設(shè)直線l的方程為y＝kx．

　　．

　　∴|BC|＝＝·．

　　又A點到BC的距離|AD|＝

　　∴＝|BC|·|AD|＝．依題意，．

　　即，即 ①

　　或 ②

　　方程①無解，方程②的解為k＝－1或k＝．

　　∴所求的直線l的方程為y＝－x或y＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓上的點到焦點的距離的最小值為
2
-1，離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點（1，0）作直線l交E于P、Q兩點，試問在x軸上是否存在一定點M，使
MP
•
MQ
為定值？若存在，求出定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，坐標(biāo)原點O（0，0），以動直線l：y=mx+n（m，n∈R）為軸翻折，使得每次翻折后點O都落在直線y=2上．
（1）求以（m，n）為坐標(biāo)的點的軌跡G的方程；
（2）過點E（0，
54
）作斜率為k的直線交軌跡G于M，N兩點；（�。┊�(dāng)+MN|=3時，求M，N兩點的縱坐標(biāo)之和；（ⅱ）問是否存在直線，使△OMN的面積等于某一給定的正常數(shù)，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓和直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點F為雙曲線E的左焦點，試問在x軸上是否存在一定點M，過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點作向量，則點P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導(dǎo)？

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