已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．
∵a、b∈[0，4]，
∴0≤a≤4，0≤b≤4，對應(yīng)區(qū)域的面積為4×4=16，
由f（1）＞0得a-b-1＞0，
對應(yīng)的平面區(qū)域為直線a-b-1=0的下方，
作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
則當a=4時，b=3，即A（4，3），
當b=0時，a=1，即B（1，0），
則△ABC的面積S=
1
2
×3×3=
9
2
，
則由幾何概型的概率公式可知f（1）＞0的概率為
9
2
16
=
9
32
，
故答案為：
9
32
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+b2=0，
（1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒有實根的概率．
（2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，5]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
2
5
附近，那么點A和點C到時直線BD的距離之比約為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種電子元件用滿3000小時不壞的概率為，用滿8000小時不壞的概率為.現(xiàn)有一只此種電子元件，已經(jīng)用滿3000小時不壞，還能用滿8000小時的概率是________．

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同步練習(xí)冊答案