解答題

設橢圓的對稱軸是坐標軸，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓方程．

答案：
解析：

　　依題可得

　　∴a＝2，c＝，∴b＝3，

　　∴橢圓方程為＋＝1或＋＝1．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

如圖所示，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關于x，y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．

(1)設AB的中點為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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