Question

已知整數(shù)的數(shù)對表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
…
則這個數(shù)對表中，第20行從左到右的第10個數(shù)對是

（10，11）

Answer 1

分析：先仔細觀察這個數(shù)對表，尋找每一行中含有數(shù)對的個數(shù)和每對數(shù)的和的規(guī)律，然后利用這個規(guī)律進行解題．

解答：解：第1行有一個數(shù)，和為2，第一個數(shù)是（1，1）；
第2行有二個數(shù)，和為3，第一個數(shù)是（1，2）；
第3行有三個數(shù)，和為4，第一個數(shù)是（1，3）；
…
第20行有20個數(shù)，和為21，第一個數(shù)是（1，20），第二個數(shù)是（2，19），第三個數(shù)是（3，18）…．
所以第20行從左到右的第10個數(shù)對是（10，11）．
故答案：（10，11）．

點評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要認真審題，仔細觀察，認真尋找規(guī)律，利用規(guī)律進行解題．