1．a(chǎn)，b是正實數(shù)，且a+b=4，則有（　　）
A．$\frac{1}{ab}$≥$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥1C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{{a}^{2}+^{2}}$≥$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：由a+b=4，則$\frac{a}{4}$+$\frac{4}$=1，
則（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）（$\frac{a}{4}$+$\frac{4}$）=$\frac{1}{2}$+$\frac{4a}$+$\frac{a}{4b}$≥$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{\frac{a}{4b}•\frac{4a}}$=1，
故B正確，
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查乘“1”法的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：y2=4x，M：（x-1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1+a6+a11=18，則S11的值為（　　）
A．54B．55C．66D．65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的取值范圍；
（3）若sinB=psinC，試確定實數(shù)p的取值范圍，使△ABC是銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則ab的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線y=-x+2與圓x2+y2=3相交于A、B兩點，則線段AB的長是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設隨機變量X～N（100，σ），p（80＜X≤120）=$\frac{3}{4}$，則p（X＞120）=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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