△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值為_(kāi)_______．


分析：利用已知條件判斷三角形的形狀，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出P的坐標(biāo)，求出有關(guān)向量，求出模，然后求解最小值．
解答：因?yàn)椤鰽BC中，AB=3，AC=4，BC=5，
所以三角形是直角三角形，以A為頂點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，AC所在直線(xiàn)為 y軸，
設(shè)P（a，3-），a∈（0，4），B（4，0），C（0，3），
所以=（-a，-3），，
所以===3，
當(dāng)a==時(shí)，模取得最小值，最小值為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的求法，向量在幾何中的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；則符合條件的三角形有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，則角C=
30°或150°
30°或150°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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