如右圖雙曲線焦點,, 過點作垂直于軸的直線交雙曲線于點，且，則雙曲線的漸近線是（）

      
  
   
 
C
先根據(jù)焦點三角形PF2F1中角的大小求出三邊之間的關(guān)系，在根據(jù)雙曲線定義把三邊用含a，c的式子表示，就可得到含a，c的關(guān)系式，把c用a，b表示，求出a，b的關(guān)系式，再代入雙曲線的漸近線方程即可．
解：∵PF1⊥F1F2，∠PF2F1=30°
∴在Rt△PF2F1中，|PF2|=，，|PF1|=
∵P點在雙曲線上，
∴|PF2|-|PF1|=2a，|F2F1|=2c
∴-=2a
即=2a
∴=2c， =a2
∵c2=a2+b2，∴a2+b2=3a2
∴b2=2a2，b=
∵雙曲線焦點在x軸上，
∴漸近線方程為y=±x=±x=±x
∴漸近線方程為y=±x
故選C
練習冊系列答案
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直線MN與雙曲線C：的左、右支分別交于M、N兩點，與雙曲線C的右準線相交于P點，F(xiàn)為右焦點，若|FM|＝2|FN|，又＝λ (λ∈R)，則實數(shù)λ的值為(　 　)
A．B．1C．2D．

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二次曲線,當時,該曲線的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準線方程為x=，一個頂點到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動點P的軌跡方程.

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若雙曲線的焦點到漸近線的距離為，則實數(shù)k的值是   

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過點且與雙曲線只有一個公共點的直線有          條。

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．在△ABC中，AH為BC邊上的高，＝，則過點C，以A，H為焦點的雙曲線的離心率為       ．

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曲線C上的點到的距離之和為4，則曲線C的方程是　　 　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點，若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
A．()B．()C．(•)D．(1,1 +)

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