(2006·江蘇)已知三點P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

(2)設點P、、關于直線y=x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程．

答案：略
解析：

(1)由題意，可設所求橢圓的標準方程為，其半焦距c=6．

，

∴．

，故所求橢圓的標準方程為．

(2)點P(5，2)、、，關于直線y=x的對稱點分別為．

設所求雙曲線的標準方程為，

由題意知半焦距，

，∴．

，故所求雙曲線的標準方程為．


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