在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾如圖2, 第四件首飾如圖3, 第五件首飾如圖4, 以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六變形,依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為 顆.
【解析】
試題分析:由題意,知a1=1,a2=6,a3=15,a4=28,a5=45,a6=66,……,所以a2-a1=5,a3-a2=9,a4-a3=13,a5-a4=17,a6-a5=21,…,an-an-1=4n-3,
所以(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)+…+(an-an-1)
=an-a1=5+9+13+17+21+…+(4n-3)=
所以an=2n2-n。
考點(diǎn):數(shù)列的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系以及求通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用,解題時(shí)要探究數(shù)列的遞推關(guān)系,得出通項(xiàng)公式。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾如圖2, 第四件首飾如圖3, 第五件首飾如圖4, 以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六變形,依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為*****顆.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年山東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶,第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形,第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形,第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形,第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形,以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六邊形,依此推斷第6件首飾上應(yīng)有珠寶的顆數(shù)為__________
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com