若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是（　�。�
分析：根據(jù)題意，旋轉(zhuǎn)成的幾何體為高與底面半徑都等于3的圓錐，利用圓錐的體積公式即可算出該幾何體的體積．
解答：解：∵等腰直角三角形的直角邊長為3，
∴以等腰直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，
所得的幾何體是高與底面半徑都等于3的圓錐，
因此，幾何體的體積為V=
1
3
πr2h=
1
3
π×32×3=9π
故選：A
點評：本題給出等腰直角三角形，求以它的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積．著重考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、圓錐的形成過程和錐體體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
（1）求證：D點為棱BB1的中點；
（2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求
AA1AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側(cè)棱CC1上一點，設(shè)MC=h．
（1）若BM⊥A1C，求h的值；
（2）若直線AM與平面ABC所成的角為
π4
，求多面體ABM-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動點E、F在側(cè)棱CC1上，動點P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯誤的是．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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