Question

箱子中裝有6張卡片，分別寫有1到6這6個整數(shù)．從箱子中任意取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后放回箱子，第二次再從箱子中取出一張卡片，記下它的讀數(shù)y，試求：
（Ⅰ）x+y是5的倍數(shù)的概率；
（Ⅱ）x-y是3的倍數(shù)的概率；
（Ⅲ）x，y中至少有一個5或6的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）所有的實數(shù)對（x，y）共有6×6=36個，用列舉法求得其中滿足x+y是5的倍數(shù)的實數(shù)對有7個，由此求得故x+y
是5的倍數(shù)的概率．
（Ⅱ）用列舉法求得滿足x-y是3的倍數(shù)的實數(shù)對有12個，由此求得x-y是3的倍數(shù)的概率．
（Ⅲ） 用列舉法求得x，y中至少有一個5或6的實數(shù)對共有19個，由此求得 x，y中至少有一個5或6的概率．
解答：解：（Ⅰ）所有的實數(shù)對（x，y）共有6×6=36個，滿足x+y是5的倍數(shù)的實數(shù)對有（1，4）、（4，1）、（2，3）、
（3，2）、（5，5），（4，6）、（6，4）共有7個，
故x+y是5的倍數(shù)的概率等于．
（Ⅱ）滿足x-y是3的倍數(shù)的實數(shù)對有（4，1）、（5，2）、（6，3）、（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），（1，4）、（2，5）、（3，6），共有12個，故x-y是3的倍數(shù)的概率等于=．
（Ⅲ） x，y中至少有一個5或6的實數(shù)對有（1，5）、（5，1）、（2，5）、（5，2）、（3，5）、（5，3）、
（4，5）、（5，4）、（5，5）（5，6）、（6，5）、（6，4）、（4，6）、（3，6）、（6，3）、（2，6）、
（6，2）、（1，6）、（6，1），（6，6）共有 20個，
故 x，y中至少有一個5或6的概率等于 =．
點評：本題主要考查用列舉法計算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件的概率，應(yīng)用列舉法來解題，是這一部分的最主要
思想，屬于基礎(chǔ)題．