將函數(shù)y=f（x）cosx的圖象向左移
π
4
個單位后，再作關于x軸的對稱變換得到的函數(shù)y=2cos2x-1的圖象，則f（x）可以是（　�。�
A、-2cosx
B、2cosx
C、-2sinx
D、2sinx
分析：化簡函數(shù)y=2cos2x-1，圖象逆向平移到函數(shù)y=f（x）cosx的圖象，求出函數(shù)f（x）的表達式即可．
解答：解：y=2cos2x-1=cos2x，其關于x軸的對稱的函數(shù)為 y=-cos2x，將其向右平移
π
4
個單位后
得到：y=-cos2（x-
π
4
）=-sin2x=-2sinxcosx；所以f（x）=-2sinx．
故選C
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)圖象的平移，注意平移是順序的逆運用的方向，以及自變量的系數(shù)，是容易出錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g(x)=sin(x+
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、g（-x）=-cosx
B、函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為π
C、函數(shù)y=f（x）g（x）的最小值為1
D、將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個單位得到C1，又C1和C2的圖象關于原點對稱，則C2的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(cosφ，sinφ)，
b
=(cosx，sinx)，
c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函數(shù)f(x)=(
a
•
b
)cosx+(
b
•
c
)sinx的圖象過點(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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