已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    8
D
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出A的坐標(biāo)，代入直線方程可得m、n的關(guān)系，再利用1的代換結(jié)合均值不等式求解即可．
解答：∵x=-2時(shí)，y=log21-1=-1，
∴函數(shù)y=log2（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（-2，-1）即A（-2，-1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，+=+=2+++2≥4+2•=8，
當(dāng)且僅當(dāng)m=，n=時(shí)取等號(hào)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和均值不等式等知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用了整體代換思想，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�

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1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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