Question

已知函數(shù)y=3x-a，它的反函數(shù)是y=bx+2，則（　�。�

• A．a=6，b=

  1

  3

• B．a=-6，b=

  1

  3

• C．a(chǎn)=2，b=3
• D．a(chǎn)=6，b=3

Answer 1

分析：方法一：求出y=3x-a的反函數(shù)令其與y=bx+2的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，從而求出a與b的值；
方法二：由互為反函數(shù)圖象上的點(diǎn)之間的對(duì)稱關(guān)系，取特殊點(diǎn)進(jìn)行求解．

解答：解：法一：函數(shù)y=3x-a的反函數(shù)為y=

1

3

x+

1

3

a，與y=bx+2對(duì)照可得a=6，b=

1

3

法二：在y=bx+2上取點(diǎn)（0，2），得點(diǎn)（2，0）在y=3x-a上，
故得a=6；又y=3x-6上有點(diǎn)（0，-6），則點(diǎn)（-6，0）在y=bx+2
由此可得a=6，b=

1

3

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)的概念及其對(duì)稱性的應(yīng)用，該題的易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致選擇其他錯(cuò)誤答案，屬于基礎(chǔ)題．