【題目】電影《厲害了,我的國》于2018年3月正式登陸全國院線,網(wǎng)友紛紛表示,看完電影熱血沸騰“我為我的國家驕傲,我為我是中國人驕傲!”《厲害了,我的國》正在召喚我們每一個人,不忘初心,用奮斗書寫無悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國》,并把標(biāo)識為的四張電影票放在編號分別為1,2,3,4的四個不同的盒子里,讓四位好朋友進(jìn)行猜測:
甲說:第1個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
乙說:第2個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
丙說:第4個盒子里放的是,第2個盒子里放的是
丁說:第4個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
小明說:“四位朋友你們都只說對了一半”
可以預(yù)測,第4個盒子里放的電影票為_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示,從閱讀需求的角度,排名前三的閱讀領(lǐng)域分別為文學(xué)、哲學(xué)及社會科學(xué)和歷史.某學(xué)校從文科生和理科生中選取了經(jīng)常閱讀的學(xué)生進(jìn)行了假期閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù).
學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容列聯(lián)表
文學(xué)閱讀人數(shù) | 非文學(xué)閱讀人數(shù) | 調(diào)查人數(shù) | |
理科生 | 70 | 130 | 200 |
文科生 | 45 | 55 | 100 |
合計 | 115 | 185 | 300 |
(Ⅰ)判斷能否有把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)?
(Ⅱ)從閱讀時間大于30分鐘的被調(diào)查同學(xué)中隨機(jī)選取30名學(xué)生,其閱讀時間(分鐘)整理成如圖所示的莖葉圖,并繪制日均閱讀時間分布表;
其中30名同學(xué)的日均閱讀時間分布表(單位:分鐘)
閱讀時間 | |||
男生人數(shù) | 4 | 2 | |
女生人數(shù) | 10 | 2 |
求出,的值,并根據(jù)日均時間分布表,估計這30名同學(xué)日閱讀時間的平均值;
(Ⅲ)從(Ⅱ)中日均閱讀時間高于90分鐘的同學(xué)中隨機(jī)選取2人介紹閱讀體會,求這2人性別相同的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】奇函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù),當(dāng)x<0時,f(x),則使得(x2﹣1)f(x)<0成立的x的取值范圍為( )
A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在世界讀書日期間,某地區(qū)調(diào)查組對居民閱讀情況進(jìn)行了調(diào)查,獲得了一個容量為200的樣本,其中城鎮(zhèn)居民140人,農(nóng)村居民60人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民有100人,農(nóng)村居民有30人.
(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?
城鎮(zhèn)居民 | 農(nóng)村居民 | 合計 | |
經(jīng)常閱讀 | 100 | 30 | |
不經(jīng)常閱讀 | |||
合計 | 200 |
(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出7人,參加一次閱讀交流活動,若活動主辦方從這7位居民中隨機(jī)選取2人作交流發(fā)言,求被選中的2位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn),且離心率為,設(shè)分別是為橢圓的上下頂點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)弦的中點(diǎn)落在四邊形內(nèi)(含邊界)時,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為研究因子對某物種繁殖的影響,某生物研究所開展了系列研究,研究過程中,選取了生長狀況相同的三組樣本分別標(biāo)記為組,組,組進(jìn)行繁殖實(shí)驗(yàn),已知每組均繁殖10個個體,其中組正常培養(yǎng),組,組均在食物中添加因子,一個月后統(tǒng)計存活率,已知組存活7個個體,組存活8個個體,組存活5個個體,現(xiàn)將這20個存活個體集中,并從中任取3個個體
(1)求抽取的3個存活個體中有來自同一組的概率
(2)記為所抽取的3個個體中來自組的個體的數(shù)量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人2018年的家庭總收人為元,各種用途占比如圖中的折線圖,年家庭總收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖中的條形圖,已知年的就醫(yī)費(fèi)用比年的就醫(yī)費(fèi)用增加了元,則該人年的儲畜費(fèi)用為( )
A.元B.元C.元D.元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的多面體的底面為直角梯形,四邊形為矩形,且,,,,,,分別為,,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的余弦值.
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