Question

我市某企業(yè)在2009年元月份為戰(zhàn)勝?lài)?guó)際背景下的金融危機(jī)，積極響應(yīng)國(guó)務(wù)院提出的產(chǎn)業(yè)振興計(jì)劃，對(duì)每周的自動(dòng)化生產(chǎn)項(xiàng)目中進(jìn)行程序優(yōu)化．在程序設(shè)計(jì)中，需要采用一個(gè)七進(jìn)制計(jì)數(shù)器，所謂七進(jìn)制即“逢七進(jìn)一”，如1203_（7）表示七進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7⁰=444，那么將七進(jìn)制數(shù)

666…6

12

_（7）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（　�。�

• A、7¹³-7
• B、7¹²-7
• C、7¹²-1
• D、7¹¹-1

Answer 1

分析：本題的考查點(diǎn)為七進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)七進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．

解答：解：

666…6

12

_（7）
=6（7¹¹+7¹⁰+…+7²+7+1）
=6×

1-7 12

1-7

=7¹²-1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：七進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將七進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做七進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道七進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值．