Question

14．某民營企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，2014年的產(chǎn)量在2013年的基礎(chǔ)上增長率為a，2015年又在2014的基礎(chǔ)上增長率為b（a＞0，b＞0）若這兩年的平均增長率為q，則（　�。�

• A． q=$\frac{a+b}{2}$
• B． q≥$\frac{a+b}{2}$
• C． q≤$\frac{a+b}{2}$
• D． q與$\frac{a+b}{2}$的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

分析 不妨令2013年的產(chǎn)量為1，從而可得2015年的產(chǎn)量為（1+a）（1+b），也可以表示為（1+q）²，從而利用基本不等式判斷．

解答 解：不妨令2013年的產(chǎn)量為1，
則2015年的產(chǎn)量為（1+a）（1+b），
2015年的產(chǎn)量為（1+q）²，
故（1+a）（1+b）=（1+q）²，
故1+q=$\sqrt{（1+a）（1+b）}$≤$\frac{1+a+1+b}{2}$=1+$\frac{a+b}{2}$，
故q≤$\frac{a+b}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用及不等式在實際問題中的應(yīng)用．