14．某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，2014年的產(chǎn)量在2013年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)率為a，2015年又在2014的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)率為b（a＞0，b＞0）若這兩年的平均增長(zhǎng)率為q，則（　　）
A．q=$\frac{a+b}{2}$B．q≥$\frac{a+b}{2}$
C．q≤$\frac{a+b}{2}$D．q與$\frac{a+b}{2}$的大小關(guān)系不能確定

分析 不妨令2013年的產(chǎn)量為1，從而可得2015年的產(chǎn)量為（1+a）（1+b），也可以表示為（1+q）2，從而利用基本不等式判斷．

解答 解：不妨令2013年的產(chǎn)量為1，
則2015年的產(chǎn)量為（1+a）（1+b），
2015年的產(chǎn)量為（1+q）2，
故（1+a）（1+b）=（1+q）2，
故1+q=$\sqrt{（1+a）（1+b）}$≤$\frac{1+a+1+b}{2}$=1+$\frac{a+b}{2}$，
故q≤$\frac{a+b}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用及不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知某商場(chǎng)2011年的利潤(rùn)是200萬，以后每年比上一年平均增長(zhǎng)5%，則x年商場(chǎng)的利潤(rùn)y（萬元）和年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式為y=200×1.05x-2011．（x≥2011，x∈N*）．

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5．已知交于點(diǎn)M（8，6）的四條直線l1、l2、l3、l4的傾斜角之比為1：2：3：4，又知l2過點(diǎn)N（5，3），求這四條直線的傾斜角．

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2．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=1，q=-2，則a5是（　　）
A．16B．-16C．32D．-32

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9．二次函數(shù)y=（x+1）2+2的頂點(diǎn)是（　�。�
A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

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19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＜0，S11＞0，S12＜0．當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值等于6．

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6．若點(diǎn)p、A、B依次是滿足|z-1|=2Rez-$\frac{1}{2}$、|z+1|=1、|z-1|=$\frac{1}{4}$的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則|PA|-|PB|的最大值是$\frac{7}{4}$．

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3．如圖△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=4，DC=2，∠B=30°，∠ADC=120°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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9．設(shè)a，b，c為三角形ABC三邊，a≠1，b＜c，若logc+ba+logc-ba=2logc+balog c-ba，則三角形ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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