已知集合A＝{x|ax2－2x－1＝0，x∈R}，若集合A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　本題主要考查元素與集合之間的關(guān)系，以及集合的表示法．由描述法可知集合A是關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0的實(shí)數(shù)解集，首先應(yīng)考慮方程是不是一元二次方程．

　　當(dāng)a＝0時(shí)，方程只有一個(gè)根，則a＝0符合題意；

　　當(dāng)a≠0時(shí)，則關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0是一元二次方程．由于集合A中至多有一個(gè)元素，則一元二次方程ax2－2x－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或沒有實(shí)數(shù)根，所以Δ＝4＋4a≤0．解得a≤－1．

　　綜上所得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＝0，或a≤－1}．

　　將集合語言具體化為自然語言，使它們描述的語言形象化、直觀化，是解決集合問題的常用技巧．本題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)問題，這樣就容易解決了．


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已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使AB成立的實(shí)數(shù)a的范圍是

[　　]
A．

{a|3＜a≤4}

B．

{a|3≤a≤4}

C．

{a|3＜a＜4}

D．

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已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[　　]
A．

m≥2

B．

m≤2

C．

m＞2

D．－2＜m＜2

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已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使BA成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．3＜a≤4

B．3≤a≤4

C．3＜a＜4

D．

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已知集合A＝{x|x2－7x＋6≤0，x∈N*}，集合B＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}

(1)求從集合M中任取一個(gè)元素是(3，5)的概率；

(2)從集合M中任取一個(gè)元素，求x＋y≥10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

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