（2008•鹽城一模）一枚半徑為1的硬幣隨機落在邊長為3的正方形所在平面內(nèi)，且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點，則硬幣與正方形沒有公共點的概率是
1
21+π
1
21+π
．
分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率等于面積之比，根據(jù)題意算出試驗包含的總面積和符合條件的面積，兩者求比值，得到要求的概率．
解答：解：考慮圓心的運動情況．
因為每次投擲硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點，所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴張1個圓的半徑的區(qū)域，且四角為四分之圓弧；
此時總面積為：3×3+4×3×1+π×12=21+π；
完全落在最大的正方形內(nèi)時，圓心的位置在1為邊長的正方形內(nèi)，
其面積為：1×1=1；
∴硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率為：
1
21+π

故答案為：
1
21+π
點評：本題考查幾何概型和求面積的方法，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）曲線y=e
12
x在點（4，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
e2
e2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤?br />
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三人成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1，s2，s3的大小順序是
s2＞s1＞s3
s2＞s1＞s3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案