正方體棱長為1，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖. 為的重心，于.（I）求點(diǎn)的坐標(biāo).（II）求直線與平面所成的角的大小.
（I）同解析（II）直線與平面所成的角的大小為.
（I）由，―――――――――――（2分）
得.　―――――――――――――――――――－（5分）
（II）平面的法向量為，　――――――――――――――（8分）
，　―――――――――――――――――――――――――――（10分）
于是，　――――――――――――――――――――――（11分）
于是直線與平面所成的角的大小為.　――――――――－（12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（本小題共12分）
（普通高中做）
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證：AC⊥BC1；
（II）求證：AC 1//平面CDB1；
（III）求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a,b所成的角為,空間中有一定點(diǎn)O，過點(diǎn)O有3條直線與a,b所成角都是60，則的取值可能是（  ）
A．30B．50C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，則AE、BF所成的角的余弦值是        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體中，與平面所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為，則AC與平面α所成角的大小是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與平面所成的角的大小是（  ）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，與所成的角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，平面，平面，為垂足，，則的長為__________.

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