定義（為與的夾角），給出下列命題.

①；

②；

③；

④；

⑤設(shè)，則

其中正確的序號為 .

 

①④⑤

【解析】

試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022506004297277994/SYS201502250600495667914293_DA/SYS201502250600495667914293_DA.001.png">，所以，此命題為真命題；

②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022506004297277994/SYS201502250600495667914293_DA/SYS201502250600495667914293_DA.004.png">，

當(dāng)時(shí)，與的夾角等于與的夾角，；

當(dāng)時(shí)，與的夾角與與的夾角互補(bǔ)，所以

，所以命題②不正確；

③當(dāng)向量 不共線且夾角數(shù)銳角時(shí)，設(shè)，則有，

顯然 所以命題③不正確；

④由知與的夾角

反過來，由得： ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022506004297277994/SYS201502250600495667914293_DA/SYS201502250600495667914293_DA.022.png"> ，所以

綜上有：，所以命題④正確；

⑤因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022506004297277994/SYS201502250600495667914293_DA/SYS201502250600495667914293_DA.025.png">，所以，

=

所以命題⑤正確.

考點(diǎn)：1、命題；2、平面向量的數(shù)量積；3、新定義.

 

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A． B． C． D．

 

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A.3 B. C.6 D.

 

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設(shè)已知和在處有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最小值；

（3）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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若是R上周期為3的奇函數(shù)，且已知.

則 .

 

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的值為

A、 B、 C、 D、1

 

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如圖，的外接圓的圓心為,，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，則 ．

 

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