已知是一個等差數(shù)列，且，
①求的通項；                   ②求前項和的最大值。

（1）；（2）當(dāng)時，取得最大值4。

解析試題分析：（1）由已知得：  ∴        （5分）
∴                  （6分）
（2）    （10分）
∴當(dāng)時，取得最大值4                （12分）
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，二次函數(shù)的性質(zhì)。
點評：中檔題，確定等差數(shù)列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達到解題目的。公差不為0時，等差數(shù)列的前n項和，是關(guān)于n的二次函數(shù)，因此，可利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)確定最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；
（Ⅳ）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求滿足的n的最大值.

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已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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(1)等差數(shù)列中，已知，試求n的值
(2)在等比數(shù)列中，，公比，前項和，求首項 和項數(shù)．

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（1）已知數(shù)列的前項和為,,,求
（2）已知等差數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前2012項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為，，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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