（2012•黃州區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)f（x）=x2-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g（b））處切線的斜率的最小值是（　�。�
分析：先確定1＜b＜2，再確定函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g（b））處切線的斜率，利用基本不等式可得結論．
解答：解：由題意，將（1，0）代入函數(shù)解析式，可得1-b+a=0
又0＜f（0）＜1，∴0＜a＜1，∴1＜b＜2
函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）的導函數(shù)為g′（x）=
2
x
+2x-b
∴函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g（b））處切線的斜率為
2
b
+2b-b=
2
b
+b
∵1＜b＜2，
∴
2
b
+b≥2
2
（當且僅當b=
2
時取等號）
故選D．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）試問線段A1B1上是否存在點E，使AE與DC1成60°角？若存在，確定E點位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
3+
2
+
3
3+
2
+
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=
|log
x
4
-1|-2，|x|≤1
1
1+x
1
3
，|x|＞1
，則f（f（27））=（　�。�

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