Question

數(shù)集A={a²，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a²-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)已知條件可以知道：6a-a²-6∈（A∩B），所以討論A∩B的情況，并讓6a-a²-6等于A∩B的元素，求解a并進行驗證即可．

解答： 解：∵C⊆A，C⊆B；
∴C⊆（A∩B），∴6a-a²-6∈（A∩B）；
∴①若

a2=1 6a-a2-6=1

，該方程組無解，∴這種情況不存在；
②若6a-a²-6=2，解得a=2，或4；a=2時，A={4，2}，B={1，2，3，0}，C={2}，符合條件；
a=4時，A={16，2}，B={1，2，3，4}，C={2}，符合條件；
③若

a2=3 6a-a2-6=3

，方程組無解，∴這種情況不存在；
④若

a2=2a-4 6a-a2-6=2a-4

，方程組無解，∴這種情況不存在．
綜上得a取值的集合為：{2，4}．

點評：本題考查子集的概念，交集的概念，討論要全面，不要漏掉可能的情況，并且求出a后不要忘了驗證是否滿足已知條件．