已知(
x
+
3
3x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于______．
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，(
x
+
3
3x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，
在(
x
+
3
3x
)n中，令x=1，可得（1+3）n=4n，則各項(xiàng)系數(shù)的和為4n，
依題意有
4n
2n
=64，解可得n=6；
故答案為6．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
3
3x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
3
3x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
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3
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)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知(
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3
3x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于______．

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