已知△ABC∽△DEF，且相似比為3：4，S△ABC=2cm2，則S△DEF=    cm2．
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，可求S△DEF的值．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為3：4
∴S△ABC：S△DEF=9：16
∴S△DEF=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方；三角形的周長(zhǎng)比等于三角形的相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是（　�。�
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為1，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，連接BD，設(shè)△DCE、△ABD、△BDE中面積最大者的值為y，則y的最小值為
3-
5
2
3-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x-2y-1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若圓M經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點(diǎn)P，求圓M的方程；
（3）問(wèn)圓M是否存在斜率為1的直線l，使l被圓M截得的弦為DE，以DE為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE．若CD=
3
，∠ACB=30°，分別求AB，OE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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