設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）只需證即可；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）     1分

由題意可得：，

所以            6分

（Ⅱ）數(shù)列為等差數(shù)列，，，  8分

10分

      12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法；裂項(xiàng)法。

點(diǎn)評：常見的裂項(xiàng)公式：，，，，，。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：①是的兩個(gè)零點(diǎn)；②的最小值為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 ，，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若是與的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列中
第幾項(xiàng)的值最��？并求出這個(gè)最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省淮安七校高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件：

①；②的最小值為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最��？求出這個(gè)最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足條件：① ;  ② 的最小值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最小? 求出這個(gè)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：① 是的兩個(gè)零點(diǎn)；②的最小值為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 ，，求數(shù)列的前項(xiàng)和

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若是與的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最��？并求出這個(gè)最小值。

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