（本小題滿分12分）
函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

（Ⅰ），函數(shù)的值域為（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由已知可得，
 .                      ……2分
所以正三角形的高為，則，
所以函數(shù)的周期為，得，
函數(shù)的值域為.                                               ……6分
（Ⅱ）由于，即，
又，得，所以，


.                                       ……12分
考點：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)，考查學生數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用和運算求解能力.
點評：由三角函數(shù)的圖象可以求出最值、周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸、對稱中心等，也要會由函數(shù)畫三角函數(shù)的圖象，另外三角函數(shù)中公式較多，要靈活應用.

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相關習題

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（本題滿分12分）已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和

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（本題12分）已知，求的值.

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已知，求，

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本小題滿分12分） 對于函數(shù)f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 
(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．
(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.

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（本小題共12分）已知向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求單調(diào)增減區(qū)間。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）在 
的面積.

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已知（）.
⑴求的單調(diào)區(qū)間；
⑵若在內(nèi)有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.

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