已知正三棱錐的底面邊長為，高為，在正三棱錐內(nèi)任取一點，使得的概率為（    ）

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：“VP-ABC＜  VS-ABC”得點P所在的區(qū)域為棱錐的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果．解：由題意知，當點P在三棱錐的中截面以下時，滿足： VP-ABC＜VS-ABC,故使得VP-ABC＜VS-ABC的概率為：（大棱錐的體積-小棱錐的體積）：大棱錐的體積=1- ．故選A

考點：幾何概型

點評：本題主要考查了幾何概型，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為2
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，側(cè)棱長為2，則該正三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為5，則此三棱錐的體積為
3
39
3
39
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長是6，側(cè)棱與底面所成角為60°，則此三棱錐的體積為
18
3
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3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
4
3
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，則它的體積為
2
3
3
2
3
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為
3
，側(cè)棱長為2，則該正三棱錐外接球的表面積為
16π
3
 latex=“
16π
3
“＞16π3
16π
3
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16π
3
“＞16π3
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