利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率,x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓+=1上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

解析:設(shè)M(x0,y0),由a=5,b=3,得c=4,e=.

設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),?

則|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=5-x0.?

由題知5+x0=2(5-x0),x0=.

把x0=代入橢圓方程+=1,得y=?±.?

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,±).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

橢圓上的點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為_(kāi)________．

左焦半徑公式：|PF1|＝_________．

右焦半徑公式：|PF2|＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率,x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率，x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo))，在橢圓=1上求一點(diǎn)M，使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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