設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P與Q兩地的球面距離為
πR
3
πR
3
．
分析：由已知中P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，P與Q在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出PQ弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．
解答：解：地球表面上從P地（北緯45°，東經(jīng)20°）到B地（北緯45°，西經(jīng)110°）
PQ的緯圓半徑是
2
R
2
，經(jīng)度差是90°，所以PQ=R
球心角是
π
3
，PQ兩地的球面距離是
πR
3

故答案為：
πR
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其它計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．其中計(jì)算出PQ弧對(duì)應(yīng)的球心角是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“神舟”五號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行軌跡是以地球的球心F為左焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)近地點(diǎn)A距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關(guān)于橢圓有以下四種說(shuō)法：

①焦距為n-m；②短軸長(zhǎng)為；③離心率e=；④以AB方向?yàn)閤軸的正方向，以AB中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為x=.

其中正確的說(shuō)法有______________（只填序號(hào)即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P與Q兩地的球面距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P與Q兩地的球面距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年江蘇省泰州市姜堰中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P與Q兩地的球面距離為    ．

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