Question

現(xiàn)需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最小？

 

Answer 1

【答案】

解：r=2時，總造價最低.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)底面半徑為r，由于該容器是一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，那么可知V= =32，同時那么高度為 ，那么圓柱的側(cè)面積為 ，當(dāng)且僅當(dāng)r=2時取得最小值，故可知總造價最低的時候，半徑為2。

考點：函數(shù)運用

點評：解決的關(guān)鍵是利用底面半徑表示出表面積來求解最值，屬于中檔題。