某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對(duì)一個(gè)得2分，連錯(cuò)得-1分，某觀眾只知道《三國(guó)演義》的作者是羅貫中，其它不知道隨意連線，將他的得分記作ξ。

   （1）求該觀眾得分ξ為負(fù)數(shù)的概率；

   （2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

【解析】本試題主要是考查了理解題意，運(yùn)用排列數(shù)表示古典概型，并求解分布列以及數(shù)學(xué)期望的綜合試題。

 

【答案】

 

解: （1）當(dāng)該觀眾只連對(duì)《三國(guó)演義》，其余全部連錯(cuò)時(shí)，得分為負(fù)數(shù)，此時(shí)

故得分負(fù)數(shù)的概率為．…………………………4分

（2）的可能取值為．  …………………………5分

，…………………………7分

．…………………………9分

 的分布列為:

-1

2

8

  

 

 

 

 

                                                                  …………………………10分

數(shù)學(xué)期望．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得-1分，一名觀眾隨意連線，將他的得分記作ξ．
（Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南京模擬）某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將四本由不同作者所著的外國(guó)名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得-1分，一名觀眾隨意連線，他的得分記作ξ．
（1）求該觀眾得分ξ為非負(fù)的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對(duì)一個(gè)得2分，連錯(cuò)得-1分，某觀眾只知道《三國(guó)演義》的作者是羅貫中，其它不知道隨意連線，將他的得分記作ξ．
（1）求該觀眾得分ξ為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得-1分，某觀眾愿意連線．
（1）求該觀眾得分0分的概率；
（2）求該觀眾得正分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

附加題) 某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將四本由不同作者所著的外國(guó)名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線。每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得一1分，一名觀眾隨意連線，他的得分記作X。

   （1）求該觀眾得分非負(fù)的概率；

   （2）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

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