如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

解析試題分析：設(shè)AB=1,則BM=1,AM=,所以BM=,利用等面積法可以求出點M到AM的距離，從而在直角三角形中利用正切=對邊：鄰邊即可求出的角的正切值是.
考點：本小題主要考查勾股定理的應(yīng)用和三角函數(shù)定義的應(yīng)用.
點評：解決本小題的關(guān)鍵是找到所求的角，構(gòu)造直角三角形，然后利用定義求解即可.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖, 是⊙的直徑,點在的延長線上,與⊙相切于點.若,則＝_____________.

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（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為圓上一點，
和過的切線互相垂直，垂足為，過的切線交過的切線于，
交圓于，若，，則=        .

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝        

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（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

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如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．

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（幾何證明選講）如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　．

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如圖4，是圓上的兩點，且，，為的中點，連接并延長交圓于點，則        ．

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已知空間四邊形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD， CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，
CD＝，則AD＝               。

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