Question

某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q(萬件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖．

(1)寫出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤最多？

(3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)q＝　　4分 　　(2)設(shè)月利潤為W(萬元)，則 　　W＝(p－16)q－6.8＝ 　　當(dāng)16≤p≤20，W＝－(p－22)2＋2.2， 　　當(dāng)p＝20時(shí)，Wmax＝1.2； 　　當(dāng)20＜p≤25，W＝－(p－23)2＋3， 　　當(dāng)p＝23時(shí)，Wmax＝3． 　　∴當(dāng)售價(jià)定為23元/件時(shí)，月利潤最多為3萬元　　10分 　　(3)設(shè)最早n個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)，則3n≥58，n≥20，∴企業(yè)乙最早可望20個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)　　12分