Question

函數(shù)y=3x²-x+2，x∈[1，3]的值域?yàn)?!--BA-->

[4，26]

．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)在x∈[1，3]單調(diào)遞增，代值求解可得．

解答：解：可得函數(shù)y=3x²-x+2的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，
對(duì)稱軸為x=-

-1

2×3

=

1

6

，故函數(shù)在[1，3]單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值4，
當(dāng)x=3時(shí)，y取最大值26，
故所求函數(shù)的值域?yàn)閇4，26]．
故答案為：[4，26]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)區(qū)間的最值，得出函數(shù)的單調(diào)性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．