20．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（x-2），當x＜0時，f（x）=-x（x+2）．

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及已知條件的函數(shù)的解析式求法即可．

解答 解：f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），
當x＞0時，f（x）=x（x-2），
x＜0時，f（x）=-f（-x）=-[-x（-x-2）]=-x（x+2）．
故答案為：-x（x+2）．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-sin2x}{sinx-cosx}$
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結論正確的是個數(shù)為（　�。�
①y=ln2 則y′=$\frac{1}{2}$；
②y=$\sqrt{x}$ 則y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
 ③y=e-x 則y′=-e-x；
④y=cosx 則y′=sinx．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-log2x，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）有零點的是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值為$\frac{28}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當x∈[0，2]時，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．△ABC外接圓半徑為$\sqrt{3}$，內角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若A=60°，b=2，則c的值為$\sqrt{6}+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．長方體ABCD-A′B′C′D′的頂點均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，則該球的表面積為（　�。�
A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2上頂點為B，延長BF2交橢圓C于點A，且△ABF1的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M、N分別為橢圓C的左、右頂點，P為直線l：x=4上的一動點（點P不在x軸上），連接MP交橢圓C于點Q，連接PN并延長交橢圓C于點R，則直線QR是否經過一定點？若經過，求出該定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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