10．若扇形的周長等于40cm，則扇形面積的最大值是（　�。ヽm2．
A．400B．200C．100D．50

分析 由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．

解答 解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=40，面積為s=$\frac{1}{2}$lr，
∵40=2r+l≥2$\sqrt{2rl}$，
∴rl≤200
∴s=$\frac{1}{2}$lr≤100，即扇形面積的最大值是100cm2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4cm，AA1=2cm，設(shè)平面AB1D1與平面ABCD所成二面角為θ，tanθ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+{i}^{3}}{1-i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個長方體，過同一個頂點(diǎn)的三個面的面積分別是$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，則長方體的對角線長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．6D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　　）
A．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
B．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{4}$，0）對稱
C．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線x=π對稱
D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3=7，a2+a4=11，則S12為（　�。�
A．150B．155C．160D．165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某市有甲、乙、丙、丁四個某種品牌的牛奶代理商，某天早上送貨員小張從工廠出發(fā)依次送貨至各個代理處，然后再回到工廠，小張的不同的送貨方式共有（　�。�
A．12種B．16種C．20種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：2x+y+2=0和l2：3x+y+1=0，設(shè)直線l1和l2的交點(diǎn)為P
（1）求過點(diǎn)P且與直線l3：2x+3y+5=0垂直的直線方程；
（2）直線l過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為-6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案